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■【ドミニオン】初手[銀貨&死の荷車]で、3ターン目に9金以上出る確率 とか
男爵・ゲーメモ | 2013/01/31 01:05


【死の荷車-Death Cart-】 (コスト4)
20130115-1.jpg

+5コイン
あなたの手札からアクションカード1枚を廃棄してもよい。そうしない場合、このカードを廃棄する。



あなたはこのカードを獲得したとき、廃墟2枚を獲得する。



拡張セット「暗黒時代」で追加された、4コストで5金だす霊柩車。香典なのか遺族年金なのか生命保険なのかわからないが(←ねえよこの時代に)、驚異的なスタートダッシュを切ることが可能である。

初手に[銀貨&死の荷車]でスタートし、仮に3ターン目の手札が「死の荷車、銀、銅、銅、銅」だったりすると、瞬間的に 10金 を出すことも可能ッ!(他に廃棄できるアクションがないので使い捨てになるが)

通常の環境なら、このタイミングで9金10金でても無駄無駄ッなのだが、これが繁栄環境となると話は別である。「白金貨」ッ! 9コスト・5金ッ! 死の荷車を使い捨ててでも買わずにはいられないッ! というかこの時点で勝負が決まる。(泥棒か海賊か破壊工作員でも居ない限り)


では、その確率はどれくらいなのか?


……まずその前に、[銀貨&死の荷車]スタートできる確率をもとめることで、初歩的な確率計算のおさらいをしておこう。

例えば3-4スタートになる確率は、組合せ(懐かしい nCr ってやつだ)で求めると、【10枚のうちから5枚選ぶ組合せ】のうちの、【銅貨7枚から3枚と屋敷3枚から2枚選ぶ組合せ】を求めればいいので、以下のように求めることが出来る。(以下、EXCEL関数で記述する)

COMBIN(7,3)*COMBIN(3,2) / COMBIN(10,5) = 105/252 = 0.416666667

同様に、

(1)2-5スタートになる: 21/252=0.083333333
(2)3-4スタートになる:105/252=0.416666667
(3)4-3スタートになる:105/252=0.416666667
(4)5-2スタートになる: 21/252=0.083333333

つまり(2)(3)あわせておよそ83%の確率で死銀スタートできる計算になる。(他の人が義賊を買うとか考えない!めんどうだから!)



これをふまえて。



民兵系とか議事堂とか大使館とかの妨害がないものとして、単純に計算する。9金以上になるのは、3ターン目の手札が以下のようになる4パターンである。

(1)死銅銅銅銅
(2)死銀銅銅銅
(3)死銀銅銅屋
(4)死銀銅銅廃

(1)のパターン=COMBIN(7,4) …死は固定で銅貨7枚から4枚選ぶ
(2)のパターン=COMBIN(7,3) …死・銀は固定で銅貨7枚から3枚選ぶ
(3)のパターン=COMBIN(7,2)*COMBIN(3,1) …死・銀は固定で銅貨7枚から2枚、屋敷3枚から1枚選ぶ
(4)のパターン=COMBIN(7,2)*COMBIN(2,1) …死・銀は固定で銅貨7枚から2枚、廃墟2枚から1枚選ぶ


よってその確率は、COMBIN(7,4)+COMBIN(7,3)+COMBIN(7,2)*COMBIN(3,1)+COMBIN(7,2)*COMBIN(2,1) / COMBIN(14,5) =0.087412587

やったね! 8から9%の確率で白金貨ゲットだぜ!

同じ組合せが4ターン目にでる確率も同じだから、3~4ターン目どちらか9金以上出る確率はあわせて脅威の17.5%!(3-4スタートできる確率もあわせると14.5%くらいになるかな) プラチナうれしいのにせつなくなって涙がでちゃう!



ちなみに暗黒環境でも、屋敷が避難所にかわるだけなので、同じ確率になる。……と思いきや。

(5)死銀銅+共同墓地+廃坑
(6)死銀銅+共同墓地+図書館跡地(で銅貨を引いてくる)

これでも9金だすことが可能!!! 無視できないほど確率がUPする(計算してみよう!)ので、

繁栄環境+暗黒環境で、廃墟トップが廃坑だった場合は、もう死の荷車スタートするしかないぜっ!! さあ君も、レッツ荷車!

(2013年01月15日21:58 のmixi日記より)

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